Η εταιρεία COSMOTE - ΚΙΝΗΤΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΙΑ (COSMOTE ή Εταιρεία) ιδρύθηκε με τη μορφή ανώνυμης εταιρείας το 1996 (ΦΕΚ Α.Ε. και Ε.Π.Ε. 6719/3.10.1996) υπό την επωνυμία «Κυψελοειδές Λειτουργικό Σύστημα Κινητών Τηλεπικοινωνιών Α.Ε.». Τον Ιούνιο του 1999 (ΦΕΚ 6180/28.7.99) μετονομάστηκε σε «COSMOTE - ΚΙΝΗΤΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΙΑ» και ακολούθως τον Ιούνιο 2021 μετονομάστηκε σε «COSMOTE - ΚΙΝΗΤΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΙΑ». Η διάρκεια της Εταιρείας έχει οριστεί σε πενήντα έτη. Λειτουργεί σύμφωνα με το Καταστατικό της, την ισχύουσα για τις ανώνυμες εταιρείες νομοθεσία και, μοναδικός μέτοχος αυτής (ποσοστό 100%) είναι η ΟΤΕ Α.Ε.
Η COSMOTE A.Ε. εδρεύει στον Δήμο Αμαρουσίου Αττικής (με κεντρικά γραφεία στη Λεωφ. Κηφισίας 99), χρησιμοποιεί τον διακριτικό τίτλο «COSMOTE», είναι εγγεγραμμένη στο ΓΕΜΗ με αριθμό 2410501000 (πρώην ΑΡ. ΜΑΕ 36581/01/ΑΤ/Β/96/449) και έχει ΑΦΜ 094493766.